A,B,C是互不相等的正数,且2B=A+C.求证:2/B不可能回等于1/A+1/C
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反证法：假设2/B=1/A+1/C成立又因为2B=A+C,代入得到４／（Ａ＋Ｃ）＝１／Ａ＋１／Ｃ＝（Ａ＋Ｃ）／（ＡＣ）即４／（Ａ＋Ｃ）＝（Ａ＋Ｃ）／（ＡＣ）即（Ａ＋Ｃ）＾２＝４ＡＣ（Ａ＋Ｃ）＾２－４ＡＣ＝０（Ａ－Ｃ）＾２＝０Ａ＝Ｃ与已知条件ＡＢＣ互不相等矛盾，则假设错误，所以２／Ｂ不会等于１／Ａ＋１／Ｃ
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A,B,C是互不相等的正数,A+C=2B,故√AC2B/B平方=2/B,即1/A +1/C2/B即1/A +1/C ≠2/B