集合A={(x,y)/x2+mx-y+2=0},集合B={(x,y)/x-y+1=0,且x大于等于0,小于等于2},又A于B的交集为空集,求实数m的取值范围.

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抛物线y=x^2+mx+1与线段y=x+1(0=(m-1)^2-4-1=0;& x=-(m-1)/2=0---m==3; & m1; & 1=0---m=33)△=0;& -(m-1)=2;& f(2=0---m==3; & m==0----5/2=

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【分析】如果目光总是停留在集合这一狭窄的知识范围内，此题的思维方法是很难找到的．事实上，集合符号在本题中只起了一种“化妆品”的作用，它的实际背景是：“抛物线x2＋mx－y＋2＝0与线段x－y＋1＝0（0≤x≤2）无公共点，求实数m的取值范围．”这种数学符号与数学语言的互译，是考生必须具备的一种数学素质．【解】由 得x2＋（m－1）x＋1＝0． ①∵A于B的交集为空集,，∴方程①在区间［0，2］上无解．首先，由Δ＝（m－1）2－4小于0，得m大于-1，小于3

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将x2+mx-y+2=0 ,x-y+1=0构成一个二元一次方程组，使其在x大于等于0,小于等于2的情况下无解即可。