已知奇函数f（x)在(-∞,0)为减函数，且f(2)=0,则不等式(x－1)*f(x-1)>0的解集为———步骤！谢谢
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因为定义域在(-∞,0)范围内是减函数,所以当x-1＜0时,x＜1,即f(x-1)＜0=f(2)=f(-2),由函数单调性知识可得x-1＞-2解得x＞-1,即-1＜x＜1;当x-1＞0时,x＞1且1-x＜0由f(x-1)＞0可得f(x-1)=-f(1-x)＞0,即f(1-x)＜0=f(-2),所以1-x＞-2,解得x＜3,即1＜x＜3,综合可得其解集为（-1,3）且x≠1.
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f(x)是奇函数,在(-∞,0)为减函数,它在(0,+∞)也是减函数,又已知f(2)=0,于是有:(1)当xf(2)=0,得x-1f(2)=0,即当x0,又原不等式要成立,(x-1)应大于0,得解集为12,f(x)3,f(x-1)