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三等分角等价于已知COS3U,用尺规作图法做出COSU;也既是求:COS3U=4COS^3(U)-3COSU;COSU=F(COS3U)(用尺规法作出);一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3由p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x 这样的话,COSU在一般情况下有一个三次根式;而三次根式在尺轨法中是作不出的;本想给你把这个问题说清楚,在这里还是卡壳了(而三次根式在尺轨法中是作不出的;)但思考这些(而三次根式在尺轨法中是作不出的;)总比思考三等分角要"入正轨"一些;我的资料里有一个" 令人喷饭的尺规作图问题",你看后可能对 (三次根式在尺轨法中是作不出)有感性认识;三等分角是做不到的,现在试图解决它还不如试一下哥德巴赫问题;但作为脑力体操,还是很有益处的。
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这个命题已经被科学家严格证明了的，至少在目前的科学条件下不能做到。
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如果你真的做到了用尺规三等分任意角，劝你不要再学数学了，因为现在的数学对你而言已经毫无意义。
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是加罗瓦用群伦证明的，他还证明了五次方级以上的方程没有一般解
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你能尺规作图作出“任意角”的三等分角，我将从此栏目消失，除此而外，至少有很多人要拜你为师！
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是的,这是科学,是经过严格证明的,你如果作出,世界的数学书将要为你而改写,起码,我会在电视上看到你的荣耀.
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数学家已经证明“三等分任意角”是一个“作图不能命题”，所以是办不到的。但可以三等分特殊角，如90°