已知sin a和cos a是方程2X^2+2x+p=0的两个根,求(1)p的值,(2)试判断三角形ABC的形状
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解:㈠∵sin a和cos a是方程2X^2+2x+p=0的两个根 ∴sin a+cos a=-2/2=-1.....⑴ sin a×cos =p/2.........⑵由(1)得(sin a)＾2+(cos a)＾2+2×sin a×cos a=1即 sin a×cosa=0 ［∵(sin a)＾2+(cos a)＾2=1］∴p=0㈡ ∵sin a×cosa=0 ∴当sin a=0时 ABC不是三角形,不合题意,舍去 当cosa=0时 a=90° △ABC是直角三角形