在乘积1000x999x998x997……x3x2x1的末尾连续有多少个零？A.249B.224C.199D.174为什么？
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选A。要求乘积有几个0，其实就是要求乘积能分解出几个5(因为5*偶数可以得到一个0，而偶数的个数肯定要多于分解出的5的个数）。在1至1000中：能分解出5的个数一共有200个数，而在这200个数中，能分解出4个5的个数有：625=5^4 ， 1个；能分解出3个5的个数有：125=5^3,125*2,125*3,……125*8=1000，但要扣去625,所 以一共有7个。能分解出2个5的个数有：25=5^2，25*2，25*3,……25*40=1000，但要扣去上面出现的8个，所以一共有32个。只能分出1个5的个数有：5*1,5*2,5*3……5*200=1000，但要扣去上面出现的40个，所以一共有160个。故一共能分解出的5的个数有：4*1+3*7+2*32+1*160=249个。即所求的乘积的末尾后连续有249个0。