设f(x)=x^2+ax+b,求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2请写详细过程，谢谢！！
热心网友
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2，则|f(1)|又因为|f(1)+f(3)-2f(2)|≤|f(1)|+|f(3)|+|-2f(2)|=|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|＜1/2+1/2+2×1/2=2......由得到了2<2,这是不可能的,所以假设错误,故原命题成立
热心网友
用反证法假设三个数都小于二分之一即|a+b+1|<1/2,|2a+b+4|<1/2,|3a+b+9|<1/2-3/2