已知O为坐标原点,A点的坐标(4,2),P为线段OA的垂直平分线上的一点.角OPA为锐角则P点横坐标取值范围?(请详解)
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OA的方程为：y = x/2OA的垂直平分线的斜率 = -2，过点(2,1)，因此，方程为：2x+y = 5设点M(a,b)在OA的垂直平分线上，角OMA=90度。则：2*OM^2 = OA^2，2a+b = 5 ....（1）=== 2*(a^2 +b^2) = 4^2 + 2^2 = 20 == a^2 +b^2 = 10 ...(2)(1)(2)联立，得：a = 1,or 3。因此，若角OPA为锐角则P点横坐标取值范围为：x < 1 或 3 < x