开校运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
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游泳15人田劲8人球类14人游泳+田径3人游泳+球类3人,因为没有人同时参加三项比赛,则至少有15-3-3=9人没有参加田径和球类,所以只参加游泳的有9人至少有8-3=5个参加田径的人没有参加游泳至少有14-3=11人参加球类人没有参加游泳换句话说这剩下参加田径的5人里有部分参加球类,在剩下参加球类的人有部分参加田径.全班共28个人,减去参加游泳的人为19人,再减去游泳+田径3人和游泳+球类3人=13人该13人里,既有参加球类的,又有参加田径的,又有两样都参加的.可我们刚才又说:至少有8-3=5个参加田径的人没有参加游泳至少有14-3=11人参加球类人没有参加游泳加起来总共16个人.而剩下的明明只有13个人.很明显有3个人田径和球类两样都参加了.答案是同时参加田径和球类比赛的有3人,只参加游泳一项比赛的有9人!
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同时参加田径和球类的3人,只参加游泳的9人简解:同时参加田径,游泳的15+8+14-3-3-28=3 只参加游泳的15-3-3=9