面积为2的四边形ABCD内接于圆O，AC为直径，＜BAC=45°，DC=√2 。求AB=？我想了几天了，还是做不出来。
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用两个等腰直角三角形的面积相减，...（图片需要“点”一下看，很清楚）：
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设AB=x,因为AC为直径，＜BAC=45,所以三角形ABC是等腰直角三角形,BC=AB=x,AC=√2x,ADC是直角三角形,DC=√2所以AD=√(2x^2-2)S=(1/2)x^2+(1/2)×√2×√(2x^2-2)=2即2-(1/2)x^2==√(x^2-1)整理得(x^2-1)+√(x^2-1)-1=0令√(x^2-1)=y≥0,则y^2+y-1=0,y=(-1+√5)/2√(x^2-1)=(-1+√5)/2x^2=(5-√5)/2x=√［(5-√5)/2 ］ 所以AB=√［(5-√5)/2］
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若条件都没错S=2,DC=2的开放，，那么圆O半径为2，AB应为2/2。