求实系数方程x^2+ax+b=0的两实数根一个比1大，一个比1小的充要条件

热心网友

观察函数f(x)=x^2+ax+b的图像。可以看到如果方程f(x)=0的二根在直线x=1的两侧，必须且只需f(1)<0成立。所以方程的二根一个大于1；一个小于1的充要条件是f(1）=a+b+1<0

热心网友

△0 且对称轴<1 就行了