AD为中线，G为AD上任意一点，BG、CG的延长线分别交AC、AB与E、F求证：EF∥BC

热心网友

过A做直线MN||BC，BE交MN于M，CF交MN于N。三角形BDG相似于三角形AMG：AM/BD=GA/GD三角形CDG相似于三角形ANG：AN/CD=GA/GDBD=CD，因此：AM = AN又：三角形BCE相似于三角形AME：AE/CE = AM/BC三角形BCF相似于三角形ANF：AF/BF = AN/BC因此：AE/CE = AF/BF因此：EF||BC