1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+......+1/2000x2001+1/2001x2002=?
热心网友
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+...... +(1/2000-1/2001)+(1/2001-1/2002) =1-1/2002=2001/2002说明:(1).1/n(n+1)=1/n -1/(n+1),如1/1*2=1/1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,...... (2).展开式中间项正负抵消,只剩下第一个括号中的1和最后一个括号中的-1/2002