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求函数y=sinx^2+acosx+(5a/8)-(3/2) (0≤x≤90°)的最大值解：y=sinx^2+acosx+(5a/8)-(3/2)=1-cosx^2+acosx+(5a/8)-(3/2)=-[cosx^2-acosx+(a^2/4)]+[(a^2/4)+(5a/8)-(1/2)]=[(a^2/4)+(5a/8)-(1/2)]-[cosx-(a/2)]^2①当0≤a≤2时，最大值为(a^2/4)+(5a/8)-(1/2)②当a＞2时，最大值为(13a/8)-(3/2)③当a＜0时，最大值为(5a/8)-(1/2)
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先把原函数化简并配方为: y=-(cosx-a/2)^2 + (a^2/4+5a/8-1/2),且因为x属于[0,90],所以cosx属于[0,1],则对于a/2分类讨论：(1)当a/2属于[0，1]时，即a属于[0,2]时，y的最大值为：a^2/4+5a/8-1/2；(2)当a/2属于(1,正无穷大）时，即a属于(2,正无穷大）时， y的最大值为：f(1)=13a/8-1/2;(3)当a/2属于(-无穷大, 0)时，即 a属于(-无穷大, 0)时， y的最大值为：f(0)=5a/8-1/2.