如果非负（正）数列收敛于零，必存在正整数使得从这一项开始构成的新数列是一递减（增）数列．

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这个命题是错误的，例如非负数列：1/2，1，1/4，1/3，1/6，1/5，1/8，1/7，……收敛于0，但不论从哪一项开始，都不是递减的。