已知方程（x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列，则|m-n|等于？
热心网友
应该可以用最苯的办法解决啊首项是1/4,则说明1/4是这个方程的一个根,反正是轮换式,就代入x^2-2x+m=0得,m=7/16,b把m反代可以得到x^2-2x+m=0的另一个根是7/4,由题意得,这个方程的根是等差数列,则,可得x^2-2x+n=0的两个根是3/4和5/4,则n的值是15/16,则|m-n|=1/2
热心网友
因为是等差数列，所以a1+a4=a2+a3,所以a1+a4=a2+a3=2，设公差为d，所以a1+a1+3d=2,又因为a1=1/4,所以d=1/2,所以a1=1/4,a2=3/4,a3=1,a4=5/4,所以m=5/16,n=3/4,或m=3/4,n=5/16,所以|m-n|=7/16