函数的问题３

设f(x)=x+1，那么f(x+1)关于直线x=2对称的曲线是答案y=6-x

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利用数形结合.先求f(x+1)=x+2它x=2对称可得f(x)=6-x

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首先,先说f(x)关于x=2对称的函数为ｆ（２ｘ２－ｘ）＝ｆ（４－ｘ）．ｆ（ｘ－１）＝（ｘ－１）－１＝ｘ－２所以所求直线为ｙ＝（４－ｘ）－２＝６－ｘ

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解:令x+1=u 则f(u)=u+1 即 f(x+1)=（x+1）+1=x+2 设P(Xo,Yo)为 曲线y=x+2 关于 直线x=2 对称曲线上的任意一点,则有: Xo+x/2=2,Yo=y, 即x=4-Xo且y=Yo,代入方程y=x+2, 得 Yo=(4-Xo)+2, 即y=6-x.

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是一个很简单的题,画一个图就可以了.