如图（图在我的公享资料里，名为“弹簧与细绳”），一重力为2N的小球处于平衡状态，若突然烧断细绳，小球运动到悬点正下方，弹簧长度恰好等于烧断细绳时的长度，则细绳捎断的瞬间弹簧的拉力大小为？答案：4N
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解：设烧断细绳时弹簧长度为L，细绳烧断的瞬间弹簧的拉力大小为F，因为小球运动到悬点正下方时，弹簧长度恰好等于烧断细绳时的长度，所以小球运动到悬点正下方时，弹簧的拉力大小也为F。而且细绳烧断时和小球运动到悬点正下方时弹簧的弹性势能相等。设没有烧断细绳时弹簧与竖直方向的夹角为a，此时小球受到竖直向下的重力、水平向左的拉力、斜向右上的弹力，由平衡得： mg=Fcosa。。。。。。。。(1) 图在我的共享资料（弹力与绳） 设小球运动到悬点正下方时速度为V，由向心力关系得： F-mg=(mV^2)/L。。。。。。。。。(2) 从烧断细绳瞬间到小球运动到悬点正下方的过程中，由机械能守恒得： mgL（1-cosa）=(1/2)mV^2。。。。。。。(3) 整理得：F^2 - 6F + 8 = 0 (F-4)(F-2)=0 F=4 (N) 或 F=2(N) 因为Fmg=2(N),所以取F=4 (N) 。 。
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仅提供思路，和大体计算，结果自己检验是否正确①向心力=弹簧弹力-物重``````2mg(L-R)/L=F-mg②相似三角形比例计算````````F/mg=L/R``→``F=mgL/R由①、②，得2mg(1-mg/F)=F-mg2*2*(1-2/F)=F-24-8/F=F-2FF-6F+8=0 F=(6+2)/2=4，F'=(6-2)/2=2(舍去，因为Fmg)所以F=4N