在公差不为零的等差数列[AN]中，A1，A2为方程X平方-A3X+A4=零的根，则[AN]的通项公式为多少？
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A1，A2是X^2-A3X+A4=0根，则：A1+A2=A3 ……（1）A1A2=A4 ……（2）设[AN]的公差为d,从而由（1）得 A1+A1+d=A1+2d ，== A1=d由（2）得 A1(A1+d)=A1+3d, 将A1=d代入解得：A1=2,d=2 所以AN=A1+(N-1)d=2+2(N-1),既：AN=2N
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A1，A2是X^2-A3X+A4=0根，则：A1+A2=A3 ……（1）A1A2=A4 ……（2）因为是等差数列，所以2A2=A1+A3,代入（1）得A3=3A1,所以d=A1,代入（2）得A1*2A1=4A1,所以d=A1＝２所以AN=A1+(N-1)d=2+2(N-1),既：AN=2N
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在公差不为零的等差数列[AN]中，A1，A2为方程X平方-A3X+A4=零的根，则[AN]的通项公式为多少？A1，A2为方程X平方-A3X+A4=零的根，则 A1+A2=A3 ……（1）A1A2=A4 ……（2）因为是等差数列，所以A4-A3=A2-A1……（3）解（1）（2）（3）得A1=2由此得AN=2N。