一道几何题!PC的值如何变化"

一道几何题! "当P从A向D移动时,线段PB-PC的值如何变化"AD是已知三角形ABC边上的高,P是AD上任意一点,当P从A向D移动时,线段PB-PC的值如何变化? 先谢谢各位了

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P从A到D（设ABAC）则PB-PC从AB-AC逐渐变到DB-DC，这是一个递减的过程。证明如下：设PD=h;DB=m;DC=n。则：PB-PC=√(h^2+m^2)-√(h*2+n^2)[分子有理化]=[(h^2+m^2)-(h^2+n^2)]/[√(h^2+m^2)+√(h^2+n^2)]=(m^2-n^2)/[√(h^2+m^2)+√(h^2+n^2)]因为m；n是常量，而变量h：AD→0。所以如此。

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这道题出的不好`````````完全是猜的吗！

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这个问题需要对AB与AC的关系进行分类讨论：当ABAC时，PBPC,PB-PC0;当AB=AC时，PB=PC,PB-PC=0;当AB