1.求使函数f(x)=sin(x+a)是奇函数的a的集合2.求使函数f(x)=sin(x+a)是偶函数的a的集合3.解下列三角方程:(1) cos4x=cos2x(2) cos2x=sinx+cosx
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1:a=kπ2：a=kπ+π/2
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1。求使函数f(x)=sin(x+a)是奇函数的a的集合由sin(x+a)=-sin(-x+a)=sin(x-a)，有x+a=2kπ+x-a，从而得到：a=kπ2。求使函数f(x)=sin(x+a)是偶函数的a的集合由sin(x+a)=sin(-x+a)，有x+a=2kπ+π+x-a，从而得到：a=kπ+π/23。解下列三角方程:(1) cos4x=cos2x方程即[1+(cos2x)^2]/2=cos2x，即(cos2x)^2-2cos2x+1=0，所以cos2x=1,2x=2kπ，得x=kπ(2) cos2x=sinx+cosx方程即[(cosx)^2-(sinx)^2]=cosx+sinx有cosx+sinx=0或cosx-sinx=1即(√2)sin(x+π/4)=0或(√2)sin(π/4-x)=1解得：x=kπ-π/4或x=2kπ或x=2kπ-π/2。
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