求ax^2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件
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解：b^2-4ac=4-4a=0才会至少有1个根4（1-a)=0,1-a=0,a=0,但1/a不能等于0，故1/a0,从而a0,综上，要有根，a0,故充要条件为0
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ax^2+2x+1=01）a=0时:2x+1=0---x=-1/2.2）a0时:△=2^2-4a=0---a=0时，有一负根----2/a=0---a0---01/aa<0.所以，原方程至少有一个负根的充要条件是:a=<1.就是说：此方程有实根必有负根，
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a<0即可
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a<0
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x^2+2/ax+1/a=0,的两根为x1,x21/a=x1x2，x1+x2=-2/a。显然至少有一负根的充要条件为：a<0。