数列{aｎ}中，已知a1=2,且an=2Sn-1(n≥2,n∈N),数列{aｎ}的前n项和Sn=———？
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an=2Sn-1a(n-1)=2S(n-1)-1 作差得：an-a(n-1)=2(Sn-S(n-1))=2an可得an=-a(n-1)a1=2,a2=-3所以这个数列是以-3为首项-1为公比的等比数列。当n=1时，S1=2当n为偶数时，Ｓn=1 当n为大于1的奇数时，Sn=2 (注a(n-1) S(n-1)括号里的是下标）当有Sn和an或知道Ｓn是一个关于n的表达式时，常用an=a1(n=1) an=Sn-Sn-1 （n=2)来求an.